【題目】直線l過(guò)定點(diǎn)P(0,1)，且與直線l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0分別交于A、B兩點(diǎn)．若線段AB的中點(diǎn)為P，求直線l的方程．

【答案】解：解法一：設(shè)A(x0 ， y0)，由中點(diǎn)公式，有B(－x0 ， 2－y0)，∵A在l1上，B在l2上，∴ ∴kAP＝ ，
故所求直線l的方程為y＝ x＋1，即x＋4y－4＝0.
解法二：設(shè)所求直線l方程為y＝kx＋1，
由方程組 ，
由方程組 ，
∵A、B的中點(diǎn)為P(0,1)，∴ ，∴k＝ .
故所求直線l的方程為x＋4y－4＝0.
解法三：設(shè)A(x1 ， y1)、B(x2 ， y2)，P(0,1)為MN的中點(diǎn)，則有 代入l2的方程，得2(－x1)＋2－y1－8＝0，即2x1＋y1＋6＝0.由方程組 解得 由兩點(diǎn)式可得所求直線l的方程為x＋4y－4＝0.
解法四：同解法一，設(shè)A(x0 ， y0)， 兩式相減得x0＋4y0－4＝0，(1)
考察直線x＋4y－4＝0，一方面由(1)知A(x0 ， y0)在該直線上；另一方面P(0,1)也在該直線上，從而直線x＋4y－4＝0過(guò)點(diǎn)P、A．根據(jù)兩點(diǎn)決定一條直線知，所求直線l的方程為x＋4y－4＝0.
【解析】設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出另一點(diǎn)B的坐標(biāo)，分別代入兩直線方程中，求出點(diǎn)A有坐標(biāo)，得解。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex﹣x，h（x）=﹣kx3+kx2﹣x+1．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設(shè)h（x）≤f（x）對(duì)任意x∈[0，1]恒成立時(shí)k的最大值為λ，證明：4＜λ＜6．

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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞]上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（log2a）+f（ ）≤2f（1），則a的取值范圍是（ ）
A.[1，2]
B.（0， ]
C.（0，2]
D.[ ，2]

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【題目】若f（x）的定義域?yàn)镽，f′（x）＞3恒成立，f（1）=9，則f（x）＞3x+6解集為（ ）
A.（﹣1，1）
B.（﹣1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）
D.（1．+∞）

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【題目】求證：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)＝0都經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示.

（1）求函數(shù) 的解析式；
（2）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間.

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【題目】直線l1 ， l2分別是函數(shù)f（x）=sinx，x∈[0，π]圖象上點(diǎn)P1 ， P2處的切線，l1 ， l2垂直相交于點(diǎn)P，且l1 ， l2分別與y軸相交于點(diǎn)A，B，則△PAB的面積為 ．

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【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱(chēng)為A藥，B藥)的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位：h)．試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：
0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5
2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：
3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4
1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5
（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？
（2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)繪制莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

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【題目】已知全集為R，函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|x（x﹣1）≥2}
（1）求A∩B；
（2）若C={x|1﹣m＜x≤m}，C（RB），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案