【題目】已知向量 =（2，1）， =（1，7）， =（5，1），設(shè)X是直線(xiàn)OP上的一點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），那么 的最小值是 ．

【答案】-8
【解析】解：∵X是直線(xiàn)OP上的點(diǎn)，則設(shè)X（2λ，λ）
即有 （1﹣2λ，7﹣λ）， （5﹣2λ，1﹣λ）
∴ =（1﹣2λ）（5﹣2λ）+（7﹣λ）（1﹣λ）=5﹣2λ﹣10λ+4λ2+7﹣7λ﹣λ+λ2=5λ2﹣20λ+12
對(duì)稱(chēng)軸為λ=﹣（﹣20）÷（5×2）=2
∴最小值為5×2×2﹣20×2+12=﹣8
所以答案是：﹣8
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲挡拍苷_解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x不等式x2﹣2mx+m+2<0（m∈R）的解集為M．

（1）當(dāng)M為空集時(shí)，求m的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求的最大值；

（3）當(dāng)M不為空集，且M [1，4]時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)是曲線(xiàn)圖象上的兩個(gè)相異的點(diǎn)，若直線(xiàn)的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)且,若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，點(diǎn)P，G分別是AD,EF的中點(diǎn)，已知平面ABC，AD=EF=3，DE=DF=2．

（Ⅰ）求證：DG⊥平面BCEF；

（Ⅱ）求PE與平面BCEF 所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線(xiàn)的普通方程和直線(xiàn)的傾斜角；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線(xiàn)和曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)、在棱上，動(dòng)點(diǎn)，分別在棱，上，若，，，（，，大于零），則四面體的體積（ ）．

A. 與，，都有關(guān) B. 與有關(guān)，與，無(wú)關(guān)

C. 與有關(guān)，與，無(wú)關(guān) D. 與有關(guān)，與，無(wú)關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ， ，當(dāng)k為何值時(shí)，
（1）與 垂直？
（2）與 平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某科技公司生產(chǎn)一種手機(jī)加密芯片，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于為合格品，小于為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這種芯片共件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：

測(cè)試指標(biāo)

芯片數(shù)量（件）

已知生產(chǎn)一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品則虧損元.

（Ⅰ）試估計(jì)生產(chǎn)一件芯片為合格品的概率；并求生產(chǎn)件芯片所獲得的利潤(rùn)不少于元的概率.

（Ⅱ）記為生產(chǎn)件芯片所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)，且點(diǎn)都不在 軸上.

（1）若，求證: 直線(xiàn)和的斜率之積為定值；

（2）若橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，點(diǎn)在橢圓上，設(shè)是橢圓上異于點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，且.問(wèn)直線(xiàn)是否過(guò)一個(gè)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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