【題目】已知 ， ，當(dāng)k為何值時，
（1）與 垂直？
（2）與 平行？平行時它們是同向還是反向？

【答案】
（1）

解：k

=（1，2）﹣3（﹣3，2）=（10，﹣4）

，得 =10（k﹣3）﹣4（2k+2）=2k﹣38=0，k=19


（2）

解： ，得﹣4（k﹣3）=10（2k+2），k=﹣

此時k （10，﹣4），所以方向相反


【解析】先求出 的坐標(biāo)，（1）利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0，列出方程求出k．（2）利用向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件：坐標(biāo)交叉相乘相等，列出方程求出k，將k代入兩向量的坐標(biāo)，判斷出方向相反．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系的相關(guān)知識，掌握若平面的法向量為，平面的法向量為，要證，只需證，即證;即：兩平面垂直兩平面的法向量垂直．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上．

（1）求漁船甲的速度；
（2）求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠最近十年生產(chǎn)總量逐年上升，如表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

年份

2008

2010

2012

2014

2016

生產(chǎn)總量（萬噸）

（Ⅰ）利用所給數(shù)據(jù)求年生產(chǎn)總量與年份之間的回歸直線方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直線方程預(yù)測該廠2018年生產(chǎn)總量．

（回歸直線的方程： ，其中， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（2，1）， =（1，7）， =（5，1），設(shè)X是直線OP上的一點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），那么 的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于下列命題
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)y=cos2（ ﹣x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x﹣ ）的一個對稱中心是（ ，0）；
④函數(shù)y=sin（x+ ）在閉區(qū)間[﹣ ， ]上是增函數(shù)；
寫出所有正確的命題的題號： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的兩個焦點(diǎn)是F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（0， ）．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過橢圓C的左焦點(diǎn)F1（﹣2，0）且斜率為1的直線l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) ．
（1）用a表示f（x）的最大值M（a）；
（2）當(dāng)M（a）=2時，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E為BB1中點(diǎn)．

（1）證明：AC⊥D1E；
（2）求DE與平面AD1E所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0， ）的圖象如圖所示．

（1）求A，w及φ的值；
（2）若tana=2，求 的值．

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