在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的終邊與單位圓交于點A，點A在第二象限，且點A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之比為-
1
2
，則
cos2α-sin2α
sin2α+2cos2α
的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
8
5
C、
5
6
D、-
1
6
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：路任意角的三角函數(shù)的定義求出tanα，化簡
cos2α-sin2α
sin2α+2cos2α
為tanα的形式，即可求出結(jié)果．
解答： 解：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的終邊與單位圓交于點A，點A在第二象限，且點A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之比為-
1
2
，
∴tanα=-2．
cos2α-sin2α
sin2α+2cos2α
=
1-2tanα
tan2α+2
=
1+2×2
(-2)2+2
=
5
6
．
故選：C．
點評：本題考查二倍角公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若輸入x=2，則該程序運(yùn)行后輸出的值等于
 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，|2
a
+
b
|=2，則向量
b
在向量
a
方向上的投影是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的T值為（　�。�
A、55B、30C、91D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是第二象限角，sinα=
4
5
，則tanα=（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、-
4
3
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示，若∠ABC=90°，則函數(shù)y=f（x+1）是（　　）
A、周期為4的奇函數(shù)
B、周期為4的偶函數(shù)
C、周期為2π的非奇非偶函數(shù)
D、周期為4的非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，且a4+a6=π，則a5a3+2
a
2
5
+a5a7的值為（　�。�
A、2π
B、4π2
C、π
D、π2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的c值為（　　）
A、5B、8C、13D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（
x
3
）=
1
2
f（x），且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f（
1
2014
）的值為（　�。�
A、
1
256
B、
1
128
C、
1
64
D、
1
32

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