Question

【題目】為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國(guó)民眾的身體健康，要求產(chǎn)品在進(jìn)入市場(chǎng)前必須進(jìn)行兩輪核輻射檢測(cè)，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷(xiāo)售，否則不能銷(xiāo)售.已知某產(chǎn)品第一輪檢測(cè)不合格的概率為，第二輪檢測(cè)不合格的概率為，兩輪檢測(cè)是否合格相互沒(méi)有影響.若產(chǎn)品可以銷(xiāo)售，則每件產(chǎn)品獲利40元；若產(chǎn)品不能銷(xiāo)售，則每件產(chǎn)品虧損80元.已知一箱中有4件產(chǎn)品，記一箱產(chǎn)品獲利X元，則P(X≥－80)＝________.

Answer 1

【答案】

【解析】

首先求某產(chǎn)品兩輪檢測(cè)合格的概率，X的所有可能取值為－320，－200，－80,40,160，然后根據(jù)二項(xiàng)分布求其概率，并計(jì)算.

由題意得該產(chǎn)品能銷(xiāo)售的概率為,易知X的所有可能取值為－320，－200，－80,40,160，設(shè)ξ表示一箱產(chǎn)品中可以銷(xiāo)售的件數(shù)，則ξ～B，

所以，

所以P(X＝－80)＝P(ξ＝2)＝ ，

P(X＝40)＝P(ξ＝3)＝，

P(X＝160)＝P(ξ＝4)＝,

故P(X≥－80)＝P(X＝－80)＋P(X＝40)＋P(X＝160)＝.