【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Snnn+2)(nN*).

1)求數(shù)列{an}的通項公式;

2)設(shè)bn,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

【答案】1an2n+1;(2Tn.

【解析】

1)由n1時求得a1,當(dāng)n2時,由Snnn+2)(nN*,

可得Sn1=(n1)(n+1,由an2n+1,再檢驗當(dāng)n1時是否適合,求得an;

2)由(1)求得bn,再利用錯位相減法求其前n項和Tn即可.

解:(1)由題知:當(dāng)n1時,有S11×33a1;

當(dāng)n2時,由Snnn+2)(nN*,

可得Sn1,由an2n+1,

n1時也適合,故an2n+1

2)由(1)知bn,

Tn357×(3++2n+1)(n,

35×(3++2n+1,

可得:

,

所以Tn.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四位同學(xué)參加三項不同的競賽.

1)每位同學(xué)必須參加一項,有幾種不同結(jié)果?

2)每項競賽只有且必須有一位同學(xué)參加,有幾種不同結(jié)果?

3)每位同學(xué)最多參加一項,且每項競賽只許有一位同學(xué)參加,有幾種不同結(jié)果?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Snn5an85,nN*

1)證明:{an1}是等比數(shù)列;

2)求數(shù)列{Sn}的通項公式.請指出n為何值時,Sn取得最小值,并說明理由?(參考數(shù)據(jù)15=﹣14.85

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校舉行了全體學(xué)生的一分鐘跳繩比賽,為了了解學(xué)生的體質(zhì),隨機抽取了100名學(xué)生,其跳繩個數(shù)的頻數(shù)分布表如下:

一分鐘跳繩個數(shù)

頻數(shù)

6

12

18

30

16

10

8

1)若將抽取的100名學(xué)生一分鐘跳繩個數(shù)作為一個樣本,請將這100名學(xué)生一分鐘跳繩個數(shù)的頻率分布直方圖補充完整(只畫圖,不需要寫出計算過程);

2)若該校共有3000名學(xué)生,所有學(xué)生的一分鐘跳繩個數(shù)X近似服從正態(tài)分布,其中為樣本平均數(shù)的估計值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表).利用所得正態(tài)分布模型,解決以下問題:

①估計該校一分鐘跳繩個數(shù)超過165個的人數(shù)(結(jié)果四舍五入到整數(shù));

②若在該校所有學(xué)生中任意抽取4人,設(shè)一分鐘跳繩個數(shù)超過180個的人數(shù)為,求隨機變量的分布列、期望與方差./span>

附:若隨機變量Z服從正態(tài)分布,則,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,邊,,分別是角,,的對邊,已知,.

1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求的內(nèi)切圓方程;

2為內(nèi)切圓上任意一點,求的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=|x+1||2x2|的最大值為M,正實數(shù)a,b滿足a+bM

1)求2a2+b2的最小值;

2)求證:aabbab

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線Ey22pxp0)的焦點為F,以F為圓心,3p為半徑的圓交拋物線EP,Q兩點,以線段PF為直徑的圓經(jīng)過點(0,﹣1),則點F到直線PQ的距離為_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨機調(diào)查某城市80名有子女在讀小學(xué)的成年人,以研究晚上八點至十點時間段輔導(dǎo)子女作業(yè)與性別的關(guān)系,得到下面的數(shù)據(jù)表:

    是否輔導(dǎo)

性別

輔導(dǎo)

不輔導(dǎo)

合計

25

60

合計

40

80

1)請將表中數(shù)據(jù)補充完整;

2)用樣本的頻率估計總體的概率,估計這個城市有子女在讀小學(xué)的成人女性晚上八點至十點輔導(dǎo)子女作業(yè)的概率;

3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有99%以上的把握認為“晚上八點至十點時間段是否輔導(dǎo)子女作業(yè)與性別有關(guān)?”.

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康,要求產(chǎn)品在進入市場前必須進行兩輪核輻射檢測,只有兩輪都合格才能進行銷售,否則不能銷售.已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為,第二輪檢測不合格的概率為,兩輪檢測是否合格相互沒有影響.若產(chǎn)品可以銷售,則每件產(chǎn)品獲利40元;若產(chǎn)品不能銷售,則每件產(chǎn)品虧損80.已知一箱中有4件產(chǎn)品,記一箱產(chǎn)品獲利X元,則P(X80)________.

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