以為中心，，為兩個焦點(diǎn)的橢圓上存在一點(diǎn)，滿足，則該橢圓的離心率為
A．B．C．D．
C

試題分析：不妨設(shè)橢圓方程為，因?yàn)辄c(diǎn)滿足，所以點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，代入橢圓方程得M的縱坐標(biāo)為。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001822636886.png" style="vertical-align:middle;" />，所以根據(jù)橢圓的定義知：，即，由M點(diǎn)的坐標(biāo)得方程：，整理得：，兩邊同除以得：，解得。
點(diǎn)評：求圓錐曲線的離心率是常見題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出即e。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)已知點(diǎn)，直線： 交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是上的動點(diǎn)，過點(diǎn)垂直于的直線與線段的垂直平分線交于點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；（Ⅱ）若 A、B為軌跡上的兩個動點(diǎn)，且 證明直線AB必過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦距為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知已知點(diǎn)（2，3）在雙曲線C：上，C的焦距為4，
則它的離心率為（ ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分） 已知動圓過定點(diǎn)，且與直線相切，橢圓 的對稱軸為坐標(biāo)軸，一個焦點(diǎn)是，點(diǎn)在橢圓上．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程及其橢圓的方程；
（Ⅱ）若動直線與軌跡在處的切線平行，且直線與橢圓交于兩點(diǎn)，問：是否存在著這樣的直線使得的面積等于？如果存在，請求出直線的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸長為,離心率，過右焦點(diǎn)的直線交
橢圓于，兩點(diǎn):
（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率為1時，求的面積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)在雙曲線上運(yùn)動，為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段中點(diǎn)的軌跡方程是  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)、，P是兩曲線的一個公共點(diǎn)，則的值是（　）
A．m-aB．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓和圓,若上存在點(diǎn),使得過點(diǎn)引圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,滿足,則橢圓的離心率的取值范圍是        .

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