【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）若點P（1，2），設圓C與直線l交于點A、B，求 的最小值．

【答案】
（1）解：圓C的方程為ρ=6sinθ，可化為直角坐標方程為x2+y2=6y，即x2+（y﹣3）2=9；
（2）解：直線l的參數(shù)方程為 為參數(shù)），代入x2+（y﹣3）2=9，可得t2+2（cosα﹣sinα）t﹣7=0，

∴t1+t2=﹣2（cosα﹣sinα），t1t2=﹣7，

∴ = = = ≥ ，

∴ 的最小值為


【解析】（1）利用極坐標與直角坐標的互化方法，求圓C的直角坐標方程；（2）利用參數(shù)的幾何意義，求 的最小值．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱柱ABC﹣A1B1C1中，點C在平面A1B1C1內的射影點為的A1B1中點O，AC=BC=AA1 ， ∠ACB=90°．
（1）求證：AB⊥平面OCC1；
（2）求二面角A﹣CC1﹣B的正弦值．

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【題目】已知在直角坐標系中，曲線的C參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），現(xiàn)以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ= ．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）在曲線C上是否存在一點P，使點P到直線l的距離最小？若存在，求出距離的最小值及點P的直角坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= + lnx﹣1（m∈R）的兩個零點為x1 ， x2（x1＜x2）．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求證： + ＞ ．

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=an﹣2an+1an ， an≠0且a1=1
（1）求證：數(shù)列 是等差數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
（2）令 ，求數(shù)列{bn}的前2n項的和T2n ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面積為 ，側面積為36；
（1）求正三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積；
（2）求異面直線A1C與AB所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣5，g（x）=4x﹣x2 ， 給下列三個命題： p1：若x∈R，則f（x）f（﹣x）的最大值為16；
p2：不等式f（x）＜g（x）的解集為集合{x|﹣1＜x＜3}的真子集；
p3：當a＞0時，若x1 ， x2∈[a，a+2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，則a≥3，
那么，這三個命題中所有的真命題是（ ）
A.p1 ， p2 ， p3
B.p2 ， p3
C.p1 ， p2
D.p1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c分別是△ABC的三個內角∠A、∠B、∠C的對邊，acosB+ b=c．
（1）求∠A的大�。�
（2）若等差數(shù)列{an}中，a1=2cosA，a5=9，設數(shù)列{ }的前n項和為Sn ， 求證：Sn＜ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】網上購物逐步走進大學生活，某大學學生宿舍4人積極參加網購，大家約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去哪家購物，擲出點數(shù)為5或6的人去淘寶網購物，擲出點數(shù)小于5的人去京東商場購物，且參加者必須從淘寶和京東商城選擇一家購物．
（Ⅰ）求這4人中恰有1人去淘寶網購物的概率；
（Ⅱ）用ξ、η分別表示這4人中去淘寶網和京東商城購物的人數(shù)，記X=ξη，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望EX．

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