函數(shù)y=ax+1的反函數(shù)恒過定點(diǎn)
 
．
考點(diǎn)：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先根據(jù)函數(shù)y=ax的圖象恒過定點(diǎn)（0，1）進(jìn)一步求出函數(shù)y=ax+1的圖象恒過定點(diǎn)（0，2）
由于函數(shù)y=ax+1的反函數(shù)的圖象與函數(shù)y=ax+1的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，所以進(jìn)一步求得函數(shù)y=ax+1的反函數(shù)的經(jīng)過的定點(diǎn)．
解答： 解：函數(shù)y=ax的圖象恒過定點(diǎn)（0，1）則函數(shù)y=ax+1的圖象恒過定點(diǎn)（0，2）
則：函數(shù)y=ax+1的反函數(shù)的圖象與函數(shù)y=ax+1的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱
所以函數(shù)y=ax+1的反函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)（2，0）
故答案為：（2，0）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：原函數(shù)和反函數(shù)圖象的關(guān)系，指數(shù)函數(shù)經(jīng)過的定點(diǎn)地應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=(
1
2
)x2-2x-3的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=a+b
2
，a，b∈Z}，則
2
+1
 
A（填“∈”或“∉”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f﹙x﹚=x2-2x+1在區(qū)間[0，3]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={f（x）|f（x）=x，x∈[1，5]}與集合B={g(x)|g(x)=
x
2
+1，x∈[1，5]}，設(shè)函數(shù)y=max{f（x），g（x）}（即取f（x），g（x）中較大者）．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）現(xiàn)從[1，5]中隨之取出一個(gè)數(shù)x，在y=max{f（x），g（x）}的映射下，求y∈[
5
3
，3]的概率；
（3）（理）對(duì)于函數(shù)y=max{f（x），g（x）}x∈[1，5]，定義Y=[y]是對(duì)實(shí)數(shù)y取整數(shù)，（如[2.3]=3，[3]=3），求Y的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AE過定點(diǎn)M（0，2），且在x軸上截得弦長為4，設(shè)該動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）點(diǎn)A為直線l：x-y-2=0上任意一點(diǎn)，過A做曲線C的切線，切點(diǎn)分別為P、Q，求證：直線PQ恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為喜宴中的一個(gè)形如正三棱錐的四層香檳臺(tái)，搭建香檳塔時(shí)，先用10個(gè)香檳杯搭出一個(gè)等邊三角形形狀作為底層，然后三個(gè)香檳杯上疊一個(gè)香檳杯，向上搭建．若由上而下，把每一層的香檳杯數(shù)量組成數(shù)列{an}．
（1）觀察圖中的變化規(guī)律，若如上方式搭建一個(gè)n層的香檳臺(tái)，則最底層香檳杯數(shù)量an應(yīng)為多少？
（2）記bn=2 
2an
n+1
，求b1，b2，b3；
（3）判斷數(shù)列{bn}是什么數(shù)列？并求b1+b2+b3+…+b10的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+b-1．
（1）若b=1，求f（x）的零點(diǎn)；
（2）若a≠0，對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有相宜的兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）與g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，3）對(duì)稱．
（1）求g（x）的解析式；  
（2）若f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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