11．已知三個數(shù)x，y，z滿足$\frac{xy}{x+y}=-3，\frac{yz}{y+z}=\frac{4}{3}，\frac{zx}{z+x}=-\frac{4}{3}，\frac{xyz}{xy+yz+zx}$=-6．

分析 $\frac{xy}{x+y}=-3$，$\frac{yz}{y+z}$=$\frac{4}{3}$，$\frac{zx}{z+x}$=$-\frac{4}{3}$，可得$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$=$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{x}+\frac{1}{z}$=-$\frac{3}{4}$，相加可得$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$=-$\frac{1}{6}$．代入即可得出．

解答 解：∵$\frac{xy}{x+y}=-3$，$\frac{yz}{y+z}$=$\frac{4}{3}$，$\frac{zx}{z+x}$=$-\frac{4}{3}$，
∴$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$=$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{x}+\frac{1}{z}$=-$\frac{3}{4}$，
聯(lián)立解得$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$=-$\frac{1}{6}$．
∴$\frac{xyz}{xy+yz+xz}$=$\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}}$=-6．
故答案為：-6．

點評 本題考查了代數(shù)式的計算化簡，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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2．證明y=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$在[0，+∞）上是減函數(shù)．

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19．已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（Ⅰ）若f（0）≥1，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求f（x）的最小值g（a）．

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6．如圖，A，B，C，D為⊙O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿O-C-D-O路線作勻速運動，設(shè)運動時間為t（s）．∠APB=y（單位：度），則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?table class="qanwser">A．B．C．D．

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16．已知：函數(shù)$f（x）=2\sqrt{3}sin（π-x）sin（\frac{π}{2}-x）+2cos（π+x）sin（\frac{3π}{2}+x）+2$
（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求a的值．

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3．定積分$\int_{-2}^2{（{x^3}+5{x^5}）dx}$的值為0．

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20．計算：$lg4+2lg5-{（{\sqrt{3}+1}）^0}$=1．

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1．如圖，在邊長為e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的正方形中，陰影部分的面積為（　�。�
A．2B．$\frac{2}{e}$C．e2D．e

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