已知(+3x2)n展開式中各項的系數(shù)和比各項的二項式系數(shù)和大992.

(1)求展開式中二項式系數(shù)最大的項;

(2)求展開式中系數(shù)最大的項.

答案:
解析:

  解:令x=1,則各項的系數(shù)和為(1+3)n=4n,而各項的二項式系數(shù)和為+…+=2n

∴4n=2n+992,2n=32(2n=-31舍去)

得:n=5

  (1)展開式有6項,第3、4項的二項式系數(shù)最大.

  ∴所求項是T2+1(3x2)2=90x6和T3+1(3x2)3

  (2)設(shè)第r+1項的系數(shù)最大,則:

 即:

≤r≤,又r∈Z,∴r=4

  ∴系數(shù)最大的項是T4+1(3x2)4


練習(xí)冊系列答案
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已知(
4
1
x
+
3x2
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已知(
x
+
1
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)n
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