y=f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+ax，且f（2）=6；則當(dāng)x≥0，f（x）的解析式為______．

解：把f（2）=6，代入到f（x）=x2+ax得：4+2a=6，解得a=1，所以當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+x；
因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，得到函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，所以當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-f（-x）=-[（-x）2+（-x）]=-x2+x
故答案為：-x2+x
分析：因?yàn)閒（2）=6，代入到f（x）=x2+ax求出a的值，由于函數(shù)為奇函數(shù)得到函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，所以當(dāng)x＜0時(shí)和當(dāng)x≥0的解析式關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可得到x≥0時(shí)f（x）的解析式．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、已知函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，若f（3）-f（2）=1，則f（-2）-f（-3）=
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于y=f（x），給出下列五個(gè)命題：
①若f（-1+x）=f（1+x），則y=f（x）是周期函數(shù)；
②若f（1-x）=-f（1+x），則y=f（x）為奇函數(shù)；
③若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，則y=f（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
⑤若f（1-x）=f（1+x），則y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱．
填寫所有正確命題的序號(hào)
①③
①③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x+2，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式為
f（x）=x-2
f（x）=x-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，f（1）=2，則 f（-1）等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x+3，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式（　�。�
A、f（x）=-x2+2x-3B、f（x）=-x2-2x-3C、f（x）=x2-2x+3D、f（x）=-x2-2x+3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案