Question

直線

x

3

+

y

2

=1與4x+y-4=0相交于P，這兩直線與x軸分別相交于A₁、A₂，與y軸分別相交于B₁、B₂，若△PA₁A₂、△PB₁B₂的面積分別為S₁、S₂，則（　�。�

• A、S₁＜S₂
• B、S₁=S₂
• C、S₁＞S₂
• D、以上皆有可能

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式

專題：直線與圓

分析：由已知條件分別求出P（

3

5

，

8

5

），A₁（3，0），B₁（0，2），A₂（1，0），B₂（0，4），由此求出△PA₁A₂、△PB₁B₂的面積，從而能求出結(jié)果．

解答： 解：由

x 3 + y 2 =1 4x+y-4=0

，得P（

3

5

，

8

5

），
∵直線

x

3

+

y

2

=1的橫截距為3，縱截距為2，
∴A₁（3，0），B₁（0，2），
∵4x+y-4=0中，x=0時(shí)，y=4，y=0時(shí)，x=1，
∴A₂（1，0），B₂（0，4），
∴S1=

1

2

(3-1)×

8

5

=

8

5

，
S2=

1

2

(4-2)×

3

5

=

3

5

．
∴S₁＞S₂．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)三角形面積的大小的比較，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．