已知點(diǎn)A（0，1）是橢圓x2+4y2=4上的一點(diǎn)，P點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則弦AP長(zhǎng)度的最大值為（　�。�
A、
2
3
3
B、2
C、
4
3
3
D、4
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2cosθ，sinθ），表示出|AP|，利用配方法，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵點(diǎn)P在橢圓上，∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2cosθ，sinθ），則|AP|=
4cos2θ+(sinθ-1)2
=
-3(sinθ+
1
3
)2+
16
3

∴當(dāng)sinθ=-
1
3
時(shí)，|AP|最大值為
4
3
3
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓方程，考查參數(shù)法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“存在x0∈R，使2x0≤0”的否定是（　�。�
A、不存在x0∈R，使2x0＞0
B、存在x0∈R，使2x0≥0
C、對(duì)任意的x∈R，使2x≤0
D、對(duì)任意的x∈R，使2x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
OA
=（2，8），
OB
=（-7，2），則
1
3
AB
等于（　�。�
A、（-3，-1）
B、（-2，-3）
C、（-3，-2）
D、（-9，-6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知b＞0，則“ab2＜b”是“ab＜1”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，x），
b
=（1，-x），若2
a
+
b
與
b
垂直，則|
a
|=（　　）
A、4
B、2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
ln(x+1)
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-1，0）∪（0，+∞）
B、[-1，0）∪（0，+∞）
C、[-1，+∞）
D、（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖正六邊形ABCDEF中，B、E為橢圓的焦點(diǎn)，A、C、D、F在橢圓上，則橢圓的離心率為（　　）
A、
3
-1
B、
3
-1
2
C、
3
2
-1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x＞y，且y≠0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、
x
y
＞1
B、cx＞cy（c∈R）
C、x3＞y3
D、
1
x
＜
1
y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則上述方程有實(shí)根的概率（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
5
12

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