（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)，．

當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

對(duì)任意恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(1) ；(2)

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)題意得當(dāng)時(shí)，代入并去掉絕對(duì)值得到一具分段函數(shù)：，所以可得：的解集為；(2)根據(jù)含有絕對(duì)值的不等式的大小規(guī)律可去掉絕對(duì)值可得：，最后由恒成立，得：，解得，所以的取值范圍是.

試題解析：(1)當(dāng)時(shí)，

所以的解集為 （5分）

(2)

由恒成立，有，解得

所以的取值范圍是 （10分）

考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式；2.不等式的證明

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的大小關(guān)系是 （ ）

A． B． C． D．

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如圖長(zhǎng)方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角C1—BD—C的大小為（ ）

A．300 B．450 C．600 D．900

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若函數(shù)，則= _________．

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若，，，則（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面，，四邊形，且，點(diǎn)為中點(diǎn)．

求證：平面平面；

求點(diǎn)到平面的距離．

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若是雙曲線（）的右焦點(diǎn)，過(guò)作該雙曲線一條漸近線的垂線與兩條漸近線交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為，則該雙曲線的離心率（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面，，四邊形滿足，且，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，且．

求證：平面平面；

是否存在實(shí)數(shù)，使得二面角的余弦值為？若存在，試求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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(本題滿分16分）本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題8分.

已知數(shù)列是公差不為的等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，且，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，記點(diǎn)．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明：點(diǎn)在同一直線上，并求出直線方程；

（3）若對(duì)恒成立，求的最小值．

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