【題目】設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個(gè)函數(shù),若函數(shù)y=f′(x)﹣g(x)(f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù))在[a,b]上有且只有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則稱f(x)是g(x)在[a,b]上的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”.若f(x)= +4x是g(x)=2x+m在[0,3]上的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(
A.
B.[﹣1,0]
C.(﹣∞,﹣2]
D.

【答案】A
【解析】解:f′(x)=x2﹣3x+4,∵f(x)與g(x)在[0,3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,
故函數(shù)y=h(x)=f′(x)﹣g(x)=x2﹣5x+4﹣m在[0,3]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),
故有 ,即 ,解得﹣ <m≤﹣2,
故選:A.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的基本求導(dǎo)法則,需要了解若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo),則它們和、差、積、商必可導(dǎo);若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo),則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,DE是⊙O的直徑,過(guò)⊙O上的點(diǎn)C作直線AB,交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B,且OA=OB,CA=CB,連結(jié)EC,CD.

(1)求證:直線AB是⊙O的切線;
(2)若tan∠CED= ,⊙O的半徑為3,求OA的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若對(duì)于任意(x1 , y1)∈M,存在(x2 , y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,則稱集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”.給出下列四個(gè)集合:
①M(fèi)={ };
②M={(x,y)|y=sinx+1};
③M={(x,y)|y=log2x};
④M={(x,y)|y=ex﹣2}.
其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是(
A.①②
B.②③
C.①④
D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】極坐標(biāo)系中橢圓C的方程為ρ2= ,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸非負(fù)半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,且兩坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度.
(1)求該橢圓的直角標(biāo)方程,若橢圓上任一點(diǎn)坐標(biāo)為P(x,y),求x+ y的取值范圍;
(2)若橢圓的兩條弦AB,CD交于點(diǎn)Q,且直線AB與CD的傾斜角互補(bǔ),求證:|QA||QB|=|QC||QD|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖的表格中,每格填上一個(gè)數(shù)字后,使每一橫行成等差數(shù)列,每一縱列成等比數(shù)列,則abc的值為(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)α是銳角,且 ,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知(a>0,且a≠1).

(1)討論f(x)的奇偶性;

(2)a的取值范圍,使f(x)>0在定義域上恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為二次函數(shù),不等式的解集,且在區(qū)間上的最大值為12.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)函數(shù)上的最小值為,求的表達(dá)式及的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知下列四個(gè)命題:

①若tan θ=2,則sin 2θ;

②函數(shù)f(x)=lg(x)是奇函數(shù);

③“a>b”是“2a>2b”的充分不必要條件;

④在△ABC中,若sin Acos B=sin C,則△ABC是直角三角形.

其中所有真命題的序號(hào)是________

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同步練習(xí)冊(cè)答案