如圖是定義在[-4，6]上的函數(shù)f（x）的圖象，若f（-2）=1，則不等式f（-x2+1）＜1的解集是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    （-2，1）
  4. D.
    （-1，1）
B
分析：根據(jù)平方非負的性質(zhì)，得-x2+1≤1，結(jié)合函數(shù)區(qū)間（-4，1）上是減函數(shù)且f（-2）=1，得-x2+1＞-2，解之即得原不等式的解集．
解答：根據(jù)函數(shù)的圖象，得在區(qū)間（-4，1）上函數(shù)是減函數(shù)
∵-x2+1≤1，且f（-2）=1，
∴不等式f（-x2+1）＜1，即f（-x2+1）＜f（-2）
可得-x2+1＞-2，即x2-3＜0，解之得＜x＜
∴不等式f（-x2+1）＜1的解集是（，）
故選：B
點評：本題給出函數(shù)的圖象，要求我們根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，著重考查了函數(shù)的單調(diào)性和一元二次不等式的解法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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（-
3
，
3
）
（-
3
，
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖是定義在[-4，6]上的函數(shù)f（x）的圖象，若f（-2）=1，則不等式f（-x2+1）＜1的解集是    ．

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如圖是定義在[-4，6]上的函數(shù)f（x）的圖象，若f（-2）=1，則不等式f（-x2+1）＜1的解集是（ ）

A．
B．
C．（-2，1）
D．（-1，1）

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