已知命題“?x0∈R，e-|x0|-m≤0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：考慮命題的否定為真命題，即有?x∈R，e-|x|-m＞0恒成立．則m＜e-|x|，求出右邊函數(shù)的值域，注意運用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可得到所求范圍．
解答： 解：命題“?x0∈R，e-|x0|-m≤0”是假命題，
則命題的否定為真命題，
即有?x∈R，e-|x|-m＞0恒成立．
則m＜e-|x|，
由于-|x|≤0，則有0＜e-|x|≤1，
則有m≤0，
即m的取值范圍為（-∞，0]．
故答案為：（-∞，0]．
點評：本題考查命題的真假判斷及運用，考查不等式的恒成立問題，注意轉(zhuǎn)化為求最值，考查運算能力，屬于中檔題和易錯題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD是底面為平行四邊形，面PAB⊥面ABCD，△PAB為正三角形，且AB=
1
2
AD=2，以AD為直徑的圓于BC交于點B，點E，F(xiàn)分別是AD，PC的中點．
（1）求證：EF⊥平面PBD；
（2）求三棱錐C-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求斜率為3，且被圓x2+y2=4截得弦長為2的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
），求證：f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線kx-y=k-1與直線ky-x=2k，若0＜k＜
1
2
，則它們的交點在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若|cosθ|=-cosθ，且tanθ＜0，試判斷
sin(cosθ)
cos(sinθ)
的符號；
（2）若tan（cosθ）•tan（sinθ）＞0，試求出θ所在象限，并用圖形表示
θ
2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　　）
A、?x∈R，sinx+cosx＞2
B、m2+n2=0（m，n∈R），則m=0且n=0
C、“x=4”是“x2-3x-4=0”的充要條件
D、“0＜ab＜1”是“b＜
1
a
”的充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中
①命題“?x∈R，有x2+1＞0”是真命題；
②若?a∈R，x2+ax+a＜0，則a的取值范圍是0＜a＜4；
③若θ為三角形內(nèi)角，則sinθ+
1
sinθ
的最小值為2；
④“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的充分不必要條件．
其中真命題為
 
（將你認為是真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若5a9-a13=60，則a4+a5+a8+a11+a12的值為（　�。�
A、70B、75C、80D、85

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