已知某隨機變量X的分布如下（p，q∈R）
X 1 -1
P p q
且X的數(shù)學期望E（X）=
1
2
，那么X的方差D（X）等于（　　）
A、
3
2
B、
3
4
C、
1
2
D、1
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：利用離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)和方差公式求解．
解答： 解：由X的分布列知p+q=1，①
∵X的數(shù)學期望E（X）=
1
2
，
∴p-q=
1
2
，②
由①②，得p=
3
4
，q=
1
4
，
∴D（X）=（1-
1
2
）2•
3
4
+（-1-
1
2
）2•
1
4
=
3
4
．
故選：B．
點評：本題考查離散型隨機變量的方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由數(shù)字0，1，2，3，4可組成無重復數(shù)字的兩位數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、25B、20C、16D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點（
2
，
π
4
）到直線ρcosθ-ρsinθ-1=0的距離等于（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、
3
2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
-1+
3
i
2
是方程x2+px+1=0的一個根，則p=（　　）
A、0B、iC、-iD、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=3，a28+a29+a30=165，則此數(shù)列前30項和等于（　�。�
A、810B、840
C、870D、900

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

確定結(jié)論“X與Y有關(guān)系”的可信度為99.5%時，則隨機變量的觀測值K必須（　�。�
A、小于10.828
B、大于7.879
C、小于6.635
D、大于3.841

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x≥3，函數(shù)y=x+
1
x
-3，當x為何值時，函數(shù)有最值，并求其最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=n•an+log 
1
2
an，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若不等式（n-1）（Sn+2）-Tn＜t+
19
32
n2 對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

外國油輪（簡稱外輪）除特許外，不得進入離我國海岸線12海里以內(nèi)的區(qū)域．如圖所示，我國某海島是由半徑為10海里的一段圓弧
ABC
（
3
4
圓周）和線段AC所圍的區(qū)域（A、B、C分別位于圓心O的正西、正東和正北位置）．在A、B設(shè)有兩個觀察點，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)在P點處停有一外輪，并測得∠BAP=30°，∠ABP=120°．
（1）該外輪是否已進入我國領(lǐng)海主權(quán)范圍內(nèi)？
（2）該外輪因故障向我方求助，我方停泊在A處的求助船緊急起航，首先沿正北方向AN行駛一段至點M位置，再從M（“拐點”）向右拐頭沿直線MP前往出事點，記“拐角”∠NMP的大小為θ．由于水域的原因，救助船沿AN方向的行船最大速度是MP方向行船最大速度的λ倍．試確定cosθ的值，使我方救助船到達P點的時間最短．

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同步練習冊答案