函數(shù)f（x）=sin數(shù)學(xué)公式，x∈[-1，1]，則


  1. A.
    f（x）為偶函數(shù)，且在[0，1]上單調(diào)遞減
  2. B.
    f（x）為偶函數(shù)，且在[0，1]上單調(diào)遞增
  3. C.
    f（x）為奇函數(shù)，且在[-1，0]上單調(diào)遞增
  4. D.
    f（x）為奇函數(shù)，且在[-1，0]上單調(diào)遞減．
A
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式為cosπx，故函數(shù)為偶函數(shù)．再由當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，可得函數(shù)y=cosπx 是減函數(shù)，從而得出結(jié)論．
解答：∵函數(shù)f（x）=sin=cosπx，故函數(shù)為偶函數(shù)，故排除C、D．
當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，πx∈[0，π]，函數(shù)y=cosπx 是減函數(shù)，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式、余弦函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
π8
，-1）．
（1）求φ；  
（2）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）在給定的坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間，[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分圖象如圖，則
（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（wx+
π
2
）（w＞0），其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-
π
3
，
π
2
），f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（2a+
2π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為1，則正數(shù)ω的值等于（　�。�

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