Question

在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長(zhǎng)x為（　�。�

A．35m

B．30m

C．25m

D．20m

Answer 1

分析：設(shè)矩形高為y，由三角形相似可求得40=x+y結(jié)合x＞0，y＞0，x＜40，y＜40，利用基本不等式即可求得答案．

解答：解：設(shè)矩形高為y，由三角形相似得：

x

40

=

40-y

40

，
且x＞0，y＞0，x＜40，y＜40，變形可得x+y=40
故矩形的面積S=xy≤(

x+y

2

)2=400
當(dāng)且僅當(dāng)x=y=20m時(shí)，取等號(hào)，
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值，基本不等式，考查相似三角形的應(yīng)用，求得40=x+y是關(guān)鍵，屬中檔題．