（1）求證：點M的縱坐標(biāo)為定值，且直線PQ經(jīng)過一定點；
（2）求面積的最小值。
略
（1）設(shè)，
又
則
即  ①
方程為 ②
由①②解得    3分
由
即
所以，       5分
PQ方程為
即
即[                             由此得直線PQ一定經(jīng)過點   8分
（2）令，
則由（1）知點M坐標(biāo)
直線PQ方程為  10分
      點M到直線PQ距離

  12分
，
當(dāng)時“=”成立，[                         
最小值為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與橢圓的公共點的個數(shù)是（   ）
A．B．C．D．隨值而改變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，短軸端點分別為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形
（I）求橢圓的方程；
（II）若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點，動點M滿足，連結(jié)CM交橢圓于P，證明為定值（O為坐標(biāo)原點）；
（III）在（II）的條件下，試問在x軸上是否存在異于點C的定點Q，使以線段MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點，若存在，求出Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知曲線上任意一點到點的距離比它到直線的距離小1.
(Ⅰ)求曲線的方程；
(Ⅱ)直線與曲線相交于兩點，設(shè)直線的斜率分別為
求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點和直線，作垂足為Q，且
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點C的直線m與點P的軌跡交于兩點點，若的面積為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
　　　如圖，橢圓的一個焦點是F（1，0），O為坐標(biāo)原點。
　　　　　　　　　　　　　　
（Ⅰ）已知橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構(gòu)成正三角形，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點F的直線l交橢圓于A、B兩點，若直線l繞點F任意轉(zhuǎn)動，值有，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求過點A（1，-1），B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的方程為, 直線通過其右焦點F2，且與雙曲線的右支交于A、B兩點，將A、B與雙曲線的左焦點F1連結(jié)起來，求|F1A|·|F1B|的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是兩條不同的直線，是一個平面，有下列四個命題： 
① 若，則； ② 若，則；
③ 若，則；④ 若，則．
其中真命題的序號有               .（請將真命題的序號都填上）

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