已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，短軸端點分別為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形
（I）求橢圓的方程；
（II）若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點，動點M滿足，連結CM交橢圓于P，證明為定值（O為坐標原點）；
（III）在（II）的條件下，試問在x軸上是否存在異于點C的定點Q，使以線段MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點，若存在，求出Q的坐標，若不存在，說明理由

（1）如圖，由題知，……3分
（2）C(-2,0),D(2,0),
則可設…5分

 …………9分
（3）設，由題知成立

使得以MP為直徑的圓恒過DP、MQ的交點 ………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標系中，直線變成直線的伸縮變換是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題





（1）求證：點M的縱坐標為定值，且直線PQ經(jīng)過一定點；
（2）求面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，內(nèi)有一動點P，于M，于N，且四邊形PMON的面積等于4，今以O為原點，的平分線為極軸（如圖），求動點P的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的最大值為          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設圓滿足條件：（1）截y軸所得的弦長為2；（2）被x軸分成兩段弧，其弧長的比為3︰1；（3）圓心到直線：的距離為．求這個圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

：如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，B、C為切點,且OC = 3，AB = 4，延長OA到D點，則△ABD的面積是___________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過點作垂直于軸的垂線交曲線于點，又過點作軸的平行線交軸于點，記點關于直線的對稱點為；……；依此類推．若數(shù)列的各項分別為點列的橫坐標，且，則 　　　   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點是雙曲線上一點，、是它的左、右焦點，若，則雙曲線的離心率的取值范圍是
A．B．C．D．

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