精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知a=sin10°+cos10°，b=數學公式，c=sin20°+cos20°，則將a、b、c按由小到大的順序排列是________．

a＜b＜c
分析：將各式平方，利用正弦函數的單調性，可判斷a、b、c的大小關系．
解答：∵a=sin10°+cos10°，∴a2=（sin10°+cos10°）2=1+2sin10°cos10°=1+sin20°
∵b=，∴
∵c=sin20°+cos20°，∴c2=（sin20°+cos20°）2=1+2sin20°cos20°=1+sin40°
∵sin20°＜sin30°＜sin40°
∴a2＜b2＜c2
∵a＞0，b＞0，c＞0
∴a＜b＜c
故答案為：a＜b＜c．
點評：本題以三角函數為載體，考查大小比較，解題的關鍵是各式平方，利用正弦函數的單調性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知sin10°=a，則sin70°等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（cos70°，sin70°），
b
=（cos10°，sin10°），|
a
-
b
|=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=sin10°+cos10°，b=
6
2
，c=sin20°+cos20°，則將a、b、c按由小到大的順序排列是
a＜b＜c
a＜b＜c
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a=sin10°+cos10°，b=
6
2
，c=sin20°+cos20°，則將a、b、c按由小到大的順序排列是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案