已知a=sin10°+cos10°，b=
6
2
，c=sin20°+cos20°，則將a、b、c按由小到大的順序排列是
a＜b＜c
a＜b＜c
．
分析：將各式平方，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，可判斷a、b、c的大小關(guān)系．
解答：解：∵a=sin10°+cos10°，∴a2=（sin10°+cos10°）2=1+2sin10°cos10°=1+sin20°
∵b=
6
2
，∴b2=
3
2
=1+
1
2
=1+sin30°
∵c=sin20°+cos20°，∴c2=（sin20°+cos20°）2=1+2sin20°cos20°=1+sin40°
∵sin20°＜sin30°＜sin40°
∴a2＜b2＜c2
∵a＞0，b＞0，c＞0
∴a＜b＜c
故答案為：a＜b＜c．
點評：本題以三角函數(shù)為載體，考查大小比較，解題的關(guān)鍵是各式平方，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性．
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=（cos70°，sin70°），
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=（cos10°，sin10°），|
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-
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6
2
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