Question

下列說法不正確的是（　�。�

• A、對于函數(shù)y=f（x），若f（a）=0，則a是函數(shù)y=f（x）的零點
• B、方程f（x）=0有實數(shù)根，則函數(shù)y=f（x）有零點
• C、如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且f（a）•f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]內(nèi)至少有一個零點
• D、如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且f（a）•f（b）＞0，那么函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]內(nèi)一定有一個零點

Answer 1

考點：函數(shù)零點的判定定理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：據(jù)函數(shù)零點的定義，函數(shù)零點的判定定理，A、B、C都正確，通過舉反例可得D不正確，從而得出結(jié)論．

解答： 解：根據(jù)函數(shù)零點的定義，函數(shù)零點的判定定理，A、B、C都正確，
而D不正確，如f（x）=x 在區(qū)間[2，4]上滿足f（2）f（4）＞0，
但函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，4]內(nèi)沒有零點，
故選：D．

點評：本題主要考查函數(shù)零點的定義，函數(shù)零點的判定定理，利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項，是一種簡單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．