在空間四邊形ABCD中，截面EFGH為平行四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別在BD，BC，AC，AD上，求證：CD∥平面EFGH，AB∥平面EFGH．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知條件推導(dǎo)出EF∥HG，從而得到EF∥平面ABD，進(jìn)而得到EF∥AB，由此能證明AB∥平面EFGH，同理CD平面EFGH．
解答： 證明：∵四邊形EFGH為平行四邊形，∴EF∥HG．
∵HG?平面ABD，EF不在平面ABD內(nèi)，
∴EF∥平面ABD．
∵EF?平面ABD，平面ABD∩平面ABC=AB，
∴EF∥AB．
∵EF?平面EFGH，AB不包含于平面EFGH，
∴AB∥平面EFGH，
同理CD∥平面EFGH．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面平行的證明，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)
3+yi
1+2i
的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則實(shí)數(shù) y=（　�。�
A、-1B、1C、3D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為1，且側(cè)棱AA1⊥平面A1B1C1，主視圖是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形，則該三棱柱的左視圖面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=
1
x2
在（-∞，0）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2-2012x-2011，已知f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1、x2，則x1•x2等于（　　）
A、2012
B、2011
C、-
2011
3
D、-
2012
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是（0，﹢∞）上的單調(diào)增函數(shù)，且f（t+3）≤f（2t），則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)極限：
lim
x→1
x2-x+1
(x-1)2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=lnx-
2ax
x+2
．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且f（x1）+f（x2）＞-6ln2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2-x+a+1．
（1）若f（x）＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）＞0對(duì)區(qū)間[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）＞ax-x對(duì)區(qū)間（1，2）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（4）若f（x）在區(qū)間[a，a+1]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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