Question

【題目】“中國(guó)式過(guò)馬路”存在很大的交通安全隱患．某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國(guó)式過(guò)馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	男性	女性	合計(jì)
反感	10
不反感		8
合計(jì)			30

已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的路人的概率是 ．
（Ⅰ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過(guò)程），并據(jù)此資料分析反感“中國(guó)式過(guò)馬路”與性別是否有關(guān)？
（Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
提示：可參考試卷第一頁(yè)的公式．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）

	男性	女性	合計(jì)
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
合計(jì)	16	14	30

設(shè)H0：反感“中國(guó)式過(guò)馬路”與性別與否無(wú)關(guān)

由已知數(shù)據(jù)得： ，

所以，沒(méi)有充足的理由認(rèn)為反感“中國(guó)式過(guò)馬路”與性別有關(guān)．

（Ⅱ）X的可能取值為0，1，2. ， ， ，

所以X的分布列為：

X	0	1	2
P

X的數(shù)學(xué)期望為：

【解析】（I）根據(jù)在全部30人中隨機(jī)抽取1人抽到中國(guó)式過(guò)馬路的概率，做出中國(guó)式過(guò)馬路的人數(shù)，進(jìn)而做出男生的人數(shù)，填好表格．再根據(jù)所給的公式，代入數(shù)據(jù)求出臨界值，把求得的結(jié)果同臨界值表進(jìn)行比較，看出有多大的把握說(shuō)明反感“中國(guó)式過(guò)馬路”與性別是否有關(guān)．（II）反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的人數(shù)為X的可能取值為0，1，2，通過(guò)列舉得到事件數(shù)，分別計(jì)算出它們的概率，最后利用列出分布列，求出期望即可．