【題目】某公司為評估兩套促銷活動方案（方案1運作費用為5元/件；方案2的運作費用為2元/件），在某地區(qū)部分營銷網(wǎng)點進行試點（每個試點網(wǎng)點只采用一種促銷活動方案），運作一年后，對比該地區(qū)上一年度的銷售情況，制作相應的等高條形圖如圖所示．
（1）請根據(jù)等高條形圖提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷活動方案（不必說明理由）；
（2）已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件（未包括促銷活動運作費用），為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷售價格，統(tǒng)計上一年度的8組售價xi（單位：元/件，整數(shù)）和銷量yi（單位：件）（i=1，2，…，8）如下表所示：

售價x

33

35

37

39

41

43

45

47

銷量y

840

800

740

695

640

580

525

460

①請根據(jù)下列數(shù)據(jù)計算相應的相關指數(shù)R2 ， 并根據(jù)計算結果，選擇合適的回歸模型進行擬合；
②根據(jù)所選回歸模型，分析售價x定為多少時？利潤z可以達到最大．

49428.74

11512.43

175.26

124650

（附：相關指數(shù) ）

【答案】
（1）解：由等高條形圖可知，年度平均銷售額與方案1的運作相關性強于方案2
（2）解：①由已知數(shù)據(jù)可知，回歸模型 對應的相關指數(shù) ；

回歸模型 對應的相關指數(shù) ；

回歸模型 對應的相關指數(shù) ．

因為 ，所以采用回歸模型 進行擬合最為合適．

②由（1）可知，采用方案1的運作效果較方案2好，

故年利潤 ，z'=﹣（x+30）（x﹣40），

當x∈（0，40）時， 單調(diào)遞增；

當x∈（40，+∞）時， 單調(diào)遞減，

故當售價x=40時，利潤達到最大．


【解析】（1）由等高條形圖可知，年度平均銷售額與方案1的運作相關性強于方案2．（2）①求出相關指數(shù)，比較可得結論；

②由（1）可知，采用方案1的運作效果較方案2好，故年利潤 ，利用導數(shù)的方法，可得結論．

練習冊系列答案
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【題目】對一切實數(shù)x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）
B.[﹣2，+∞）
C.[﹣2，2]
D.[0，+∞）

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【題目】漳州水仙鱗莖碩大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟麗，有“天下水仙數(shù)漳州”之美譽．現(xiàn)某水仙花雕刻師受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻師每雕刻一�？少�1.2元，如果雕刻師當天超額完成任務，則超出的部分每粒賺1.7元；如果當天未能按量完成任務，則按實際完成的雕刻量領取當天工資． （I）求雕刻師當天收入（單位：元）關于雕刻量n（單位：粒，n∈N）的函數(shù)解析式f（n）；
（Ⅱ）該雕刻師記錄了過去10天每天的雕刻量n（單位：粒），整理得如表：

雕刻量n

210

230

250

270

300

頻數(shù)

1

2

3

3

1

以10天記錄的各雕刻量的頻率作為各雕刻量發(fā)生的概率．
（ⅰ）求該雕刻師這10天的平均收入；
（ⅱ）求該雕刻師當天收入不低于300元的概率．

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【題目】設函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（x﹣c）（其中a＞1，b＞1），x=0是f（x）的一個零點，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，則a+b的最小值為 ．

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的k，b，r的值分別為2，2，4，則輸出i的值是（ ）
A.4
B.3
C.6
D.7

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【題目】斐波那契數(shù)列{an}滿足： ．若將數(shù)列的每一項按照下圖方法放進格子里，每一小格子的邊長為1，記前n項所占的格子的面積之和為Sn ， 每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為cn ， 則下列結論錯誤的是（ ）
A.
B.a1+a2+a3+…+an=an+2﹣1
C.a1+a3+a5+…+a2n﹣1=a2n﹣1
D.4（cn﹣cn﹣1）=πan﹣2an+1

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【題目】如圖1所示，在等腰梯形ABCD中， ．把△ABE沿BE折起，使得 ，得到四棱錐A﹣BCDE．如圖2所示．
（1）求證：面ACE⊥面ABD；
（2）求平面ABE與平面ACD所成銳二面角的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2xcos ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對稱軸的方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間 上的最大值．

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【題目】已知向量 =（ sinωx，1）， =（cosωx，cos2ωx+1），設函數(shù)f（x）= ．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象關于直線x= 對稱，且ω∈[0，3]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在（1）的條件下，當 時，函數(shù)f（x）有且只有一個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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