直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交于
點(diǎn)F（2，0）。
（I）求直線的方程；
（II）如果一個(gè)橢圓經(jīng)過點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
  （1）直線的方程是；（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
（I）由于直線經(jīng)過點(diǎn)和F（2，0），
則根據(jù)兩點(diǎn)式得，所求直線的方程為
即
從而直線的方程是
（II）設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
由于一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），則①
又點(diǎn)在橢圓上，
則②
由①②解得
所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），以y軸為準(zhǔn)線，離心率為的橢圓的中心的軌跡方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C過點(diǎn)是橢圓的左焦點(diǎn)，P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列。
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)A；
（3）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是B，求|PB|的最小值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是橢圓上的一點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)，且，則點(diǎn)到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為、，直線：交軸于點(diǎn)，且.
（1）試求橢圓的方程；
（2）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、、、四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓ax2+by2=1與直線x+y=1相交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=2.又AB的中點(diǎn)M與橢圓中心連線的斜率為,求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知不論k為何實(shí)數(shù),直線y=kx+b與橢圓+=1總有公共點(diǎn),則b的取值范?圍是（   ）
A．(-5,5)B．［-5,5）C．［-5,5］D．［-5,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

α∈(0，)，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

F1、F2是橢圓+y2=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng),則|PF1|·|PF2|的最大值是_________________.

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