若x，y滿足約束條件：
x+2y≤24
3x+2y≤36
1≤x≤10
1≤y≤12
，則z=2x+3y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），
由z=2x+3y，得y=-
2
3
x+
z
3
，
平移直線y=-
2
3
x+
z
3
，由圖象可知當(dāng)直線y=-
2
3
x+
z
3
經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，
直線y=-
2
3
x+
z
3
的截距最大，此時(shí)z最大．
由
x+2y=24
3x+2y=36
，解得
x=6
y=9
，
即A（6，9）．
此時(shí)z的最大值為z=2×6+3×9=12+27=39，
故答案為：39．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)方程2x+x=4的根為x0，若x0∈（k-1，k+1），則整數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在用反證法證明命題時(shí)“△ABC中，若∠C=90°，則∠A，∠B都是銳角”應(yīng)假設(shè)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
i
1+i
+（1+
3
i）2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

制作一個(gè)容積為256立方米的方底無(wú)蓋的水箱，當(dāng)高為
 
米時(shí)最省料．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-sinωx的周期為π，且在區(qū)間上
 
是單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線C的軌跡方程為y（
x+3
-
x-3
）=-2，那么曲線C的軌跡在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為3，N為MF1的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2=1，a4=5，則{an}的前5項(xiàng)的和S5=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案