函數(shù)y=-sinωx的周期為π，且在區(qū)間上
 
是單調(diào)遞增．
考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件利用正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
解答： 解：∵函數(shù)y=-sinωx的周期為
2π
ω
=π，∴ω=2，函數(shù)y=-sin2x．
故本題即求y=sin2x的減區(qū)間，由2kπ+
π
2
≤2x≤2kπ+
3π
2
，k∈z，
求得 kπ+
π
4
≤x≤kπ+
3π
4
，k∈z，
故答案為：[kπ+
π
4
，kπ+
3π
4
]，k∈z．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某多面體的三視圖如圖所示，按照給出的尺寸（單位：cm），則此幾何體的體積為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為2，周長為12，則該扇形的面積是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R，若xi+2=y-i，i2=-1，則x-y=
 
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若x，y滿足約束條件：
x+2y≤24
3x+2y≤36
1≤x≤10
1≤y≤12
，則z=2x+3y的最大值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：lg4+log 
10
5=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象過點P（
π
12
，0），圖象上與點P最近的一個頂點是Q（
π
3
，5），則函數(shù)的解析式為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=
1
2
，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
•
b
=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x+1，x＞0
ex，              x≤0
，則滿足f（x）≤1的實數(shù)x的取值范圍是
 
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