【題目】如圖1，四棱錐的底面是正方形，垂直于底面，已知四棱錐的正視圖，如圖2所示.

（I）若M是的中點，證明：平面；

（II）求棱錐的體積.

【答案】（I）證明見解析；（II）.

【解析】

(Ⅰ)由正視圖可知，先證明平面得到.由等腰三角形可得，利用線面垂直的判定定理可得結(jié)果； (Ⅱ)在平面PCD內(nèi)過M作交CD于N，可得棱錐的體積，結(jié)合棱錐的體積等于棱錐的體積，從而可得結(jié)果.

(Ⅰ)由正視圖可知，

∵PD⊥平面ABCD，∴ PD⊥BC

又∵ABCD是正方形，∴BC⊥CD.

∵，∴BC⊥平面PCD

∵平面PCD，∴DM⊥BC.

又是等腰三角形，E是斜邊PC的中點，所以∴DM⊥PC

又∵，∴DM⊥平面PBC.

(Ⅱ)在平面PCD內(nèi)過M作MN//PD交CD于N，所以且平面ABCD，所以棱錐M－ABD的體積為

又∵棱錐A－BDM的體積等于棱錐M－ABD的體積，

∴棱錐A－BDM的體積等于.

練習冊系列答案
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【題目】已知.

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元／件，假定廠家的生產(chǎn)能力完全能滿足市場的銷售需求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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A.向左平移個長度單位,再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>,縱坐標不變

B.向左平移個長度單位,再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,縱坐標不變

C.向左平移個長度單位,再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>,縱坐標不變

D.向左平移個長度單位,再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,縱坐標不變

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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【題目】如圖，等腰梯形中，，，，為中點，以為折痕把折起，使點到達點的位置（平面）.

（Ⅰ）證明：；

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（2）下面四個選項，對一切實數(shù)，恒正確的是.（寫出所有正確選項，不需要證明其正確，但需要簡單說明一下為什么不選余下幾個）

A. 當時， B. 當時，

C. 當時， D. 當時，

（3）若，，且數(shù)列是有界數(shù)列，求的值及的取值范圍.

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