【題目】下列命題中真命題的序號為(少填或錯填均不得分)______.若一個球的半徑縮小為原來的一半，則其體積縮小為原來的八分之一；②若兩組數(shù)據(jù)的平均值相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；③直線與圓相切；④若兩個平面都垂直于同一個平面，則這兩個平面平行.

【答案】

【解析】

對于①由球的體積公式可判斷；對于②通過舉反例，如2，2，2和1，2，3；這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，它們的標(biāo)準(zhǔn)差不相等，對于③利用圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系進行判斷即可，對于④利用面面關(guān)系即可判斷．

對于①，由球的體積公式可得若球的半徑變?yōu)樵瓉淼囊话�，則體積變?yōu)樵瓉淼陌朔种�，�?/span>①對；

對于②，若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差不一定相等，如2，2，2和1，2，3；這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，它們的標(biāo)準(zhǔn)差不相等，故②錯；

對于③，圓心到直線的距離d1，故直線不與圓相切，故③錯；

對于④，由面面關(guān)系可知，若兩個平面都垂直于同一個平面，則這兩個平面平行或相交，如正方體相鄰三個面，故④錯，

故答案為①．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩鐵路線垂直相交于站，若已知千米，甲火車從站出發(fā)，沿方向以千米小時的速度行駛，同時乙火車從站出發(fā)，沿方向，以千米小時的速度行駛，至站即停止前行（甲車扔繼續(xù)行駛）（兩車的車長忽略不計）.

（1）求甲、乙兩車的最近距離（用含的式子表示）；

（2）若甲、乙兩車開始行駛到甲，乙兩車相距最近時所用時間為小時，問為何值時最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，其中.

（1）若，寫出的單調(diào)區(qū)間：

（2）若函數(shù)恰有三個不同的零點，且這些零點之和為-2，求a、b的值；

（3）若函數(shù)在上有四個不同零點，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四棱錐的底面是正方形，垂直于底面，已知四棱錐的正視圖，如圖2所示.

（I）若M是的中點，證明：平面；

（II）求棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，學(xué)校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，…，800進行編號．

（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；

（下面摘取了第7行到第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>20+18+4=42．

人數(shù)

數(shù)學(xué)

優(yōu)秀

良好

及格


地理

優(yōu)秀

7

20

5

良好

9

18

6

及格

a

4

b

①若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30％，求a,b的值：

②在地理成績及格的學(xué)生中，已知求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖象大致是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】當(dāng)時， ，所以去掉A,B;

因為，所以，因此去掉C，選D.

點睛：有關(guān)函數(shù)圖象識別問題的常見題型及解題思路(1)由解析式確定函數(shù)圖象的判斷技巧：（1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；②由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；③由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；④由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)．(2)由實際情景探究函數(shù)圖象．關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問題求解，要注意實際問題中的定義域問題．

【題型】單選題
【結(jié)束】
8

【題目】《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，則該“塹堵”的外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，

（l）設(shè)為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，設(shè)，且，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象,為了得到這個函數(shù)的圖象,只需將的圖象上的所有的點（ ）

A.向左平移個長度單位,再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>,縱坐標(biāo)不變

B.向左平移個長度單位,再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,縱坐標(biāo)不變

C.向左平移個長度單位,再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>,縱坐標(biāo)不變

D.向左平移個長度單位,再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；

（2）討論的單調(diào)性；

（3）設(shè)、為曲線上的任意兩點，并且，若恒成立，證明：.

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同步練習(xí)冊答案