在（x4+
1
x
）n的展開(kāi)式中，第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第二項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大35．
（1）求n的值；
（2）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．
（1）∵第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第二項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大35．
∴
C2n
-
C1n
=35，即
n(n-1)
2
-n=35，
解得n=10或n=-7（舍掉）．
（2）展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
Cr10
(x4)10-r•(
1
x
)r=
Cr10
x40-5r，
由40-5r=0，解得r=8．
即展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為T9=
C810
=45．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知（x2+1）n展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和等于（
16
5
x2+
1
x
）5展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)．求（x2+1）n展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

883+6被49除所得的余數(shù)是（　　）
A．0B．14C．-14D．35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在(
3x
-
1
2
3x
)n的展開(kāi)式中，第5項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)．
（1）求n；
（2）求展開(kāi)式中含x2的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如果（
x
+
1
3x2
）n（x≠0）展開(kāi)式中的第五項(xiàng)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為
14
3
，
（1）求n的值；
（2）求展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值；
（3）求展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a3：a5=1：4．
（Ⅰ）求a0+a1+a2+…+an；
（Ⅱ）求(x+
1
3x
)n中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

二項(xiàng)式（1+sinx）n的展開(kāi)式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且二項(xiàng)式系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為
5
2
，則x在（0，2π）內(nèi)的值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

的展開(kāi)式中的系數(shù)是（   ）
A．16B．70C．560D．1120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在的展開(kāi)式中，的系數(shù)是       .

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