【題目】已知，又有四個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由題意首先將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式研究函數(shù)的性質(zhì)，然后結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)研究復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)即可確定實數(shù)的取值范圍.

，

當(dāng)x0時,恒成立,所以f(x)在[0,+∞)上為增函數(shù)；

當(dāng)x<0時,，

由f′(x)=0,得x=1,當(dāng)x∈(∞,1)時,f′(x)=ex(x+1)>0,f(x)為增函數(shù)，

當(dāng)x∈(1,0)時,f′(x)=ex(x+1)<0,f(x)為減函數(shù)，

所以函數(shù)f(x)=|xex|在(∞,0)上有一個最大值為，

則函數(shù)的大致圖象如圖所示：

令f(x)=m,要使方程f2(x)tf(x)+1=0(t∈R)有四個實數(shù)根，

則方程m2-tm+1=0應(yīng)有兩個不等根,且一個根在內(nèi),一個根在內(nèi).

再令h(m)=m2m+1,因為h(0)=1>0,則只需,即，解得.

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為R，且的圖像過點.

（1）求實數(shù)b的值；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)在R上的最大值為？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國自改革開放以來，生活越來越好，肥胖問題也目漸顯著，為分析肥胖程度對總膽固醇與空腹血糖的影響，在肥胖人群中隨機(jī)抽出8人，他們的肥胖指數(shù)值、總膽固醇指標(biāo)值單位: )、空腹血糖指標(biāo)值(單位: )如下表所示：

(1)用變量與與的相關(guān)系數(shù)，分別說明指標(biāo)值與值、指標(biāo)值與值的相關(guān)程度;

(2)求與的線性回歸方程，已知指標(biāo)值超過5.2為總膽固醇偏高，據(jù)此模型分析當(dāng)值達(dá)到多大時，需要注意監(jiān)控總膽固醇偏高情況的出現(xiàn)(上述數(shù)據(jù)均要精確到0.01)

參考公式:相關(guān)系數(shù)

， ， .

參考數(shù)據(jù): ，，，，

，，，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（kR），且滿足f（﹣1）=f（1）．

（1）求k的值；

（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線沒有交點，求a的取值范圍；

（3）若函數(shù)，x[0，log23]，是否存在實數(shù)m使得h（x）最小值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線與曲線兩交點所在直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為，直線與軸的交點為，與曲線相交于兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列（其中第一項是，接下來的項是，再接下來的項是，依此類推）的前項和為，下列判斷：

①是的第項；②存在常數(shù)，使得恒成立；③；④滿足不等式的正整數(shù)的最小值是.

其中正確的序號是（ ）

A.①③B.①④C.①③④D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程： （為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程： （為參數(shù))，且直線交曲線于兩點.

(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，并求時， 的長度；

(2)巳知點，求當(dāng)直線傾斜角變化時， 的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解關(guān)于的不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：與過原點的直線交于、兩點，右焦點為，，若的面積為，則橢圓的焦距的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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