Question

【題目】我國自改革開放以來，生活越來越好，肥胖問題也目漸顯著，為分析肥胖程度對總膽固醇與空腹血糖的影響，在肥胖人群中隨機抽出8人，他們的肥胖指數(shù)值、總膽固醇指標(biāo)值單位: )、空腹血糖指標(biāo)值(單位: )如下表所示：

(1)用變量與與的相關(guān)系數(shù)，分別說明指標(biāo)值與值、指標(biāo)值與值的相關(guān)程度;

(2)求與的線性回歸方程，已知指標(biāo)值超過5.2為總膽固醇偏高，據(jù)此模型分析當(dāng)值達到多大時，需要注意監(jiān)控總膽固醇偏高情況的出現(xiàn)(上述數(shù)據(jù)均要精確到0.01)

參考公式:相關(guān)系數(shù)

， ， .

參考數(shù)據(jù): ，，，，

，，，，

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）達到26.33時，需要注意監(jiān)控總膽固醇偏髙情況出現(xiàn)

【解析】分析：（1）根據(jù)公式計算變量y與x的相關(guān)系數(shù)、變量z與x的相關(guān)系數(shù)，即可判定結(jié)論；

（2）求出變量y與x的線性回歸方程，利用回歸方程求不等式的解集，即得結(jié)論．

詳解：(1)變量與的相關(guān)系數(shù)分別是

變量與的相關(guān)系數(shù)分別是

可以看出指標(biāo)值與值、指標(biāo)值與值都是高度正相關(guān).

(2) 與的線性回歸方程， .根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，可以計算出

，.

所以與的回歸方程是

由，可得，

據(jù)此模型分析值達到26.33時，需要注意監(jiān)控總膽固醇偏髙情況出現(xiàn).