已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a1=1，則數(shù)列{log3an}的前n項(xiàng)和是（　�。�
A、
n(n-1)
2
B、n-1
C、
n(n+1)
2
D、n
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*），
∴l(xiāng)og3an+1-log3an=1，（n∈N*），
即{log3an}是以log3a1=log31=0為首項(xiàng)，d=1的等差數(shù)列，
則數(shù)列{log3an}的前n項(xiàng)和是0+
n(n-1)
2
=
n(n-1)
2
，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)條件確定數(shù)列是等差數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓x2+
y2
4
=1短軸的左右兩個(gè)端點(diǎn)分別為A，B，直線l過(guò)定點(diǎn)（0，1）交橢圓于兩點(diǎn)C，D．
（1）若l與x軸、y軸分別交于兩點(diǎn)E，F(xiàn)，
CE
=
FD
，求直線l的方程：
（2）設(shè)直線AD，CB的斜率分別為k1k2，若k1：k2=2：1，求k的值．
（3）（理）設(shè)C（x1，y1），D（x2，y2），分別過(guò)C、D作斜率為-
4x1
y1
和-
4x2
y2
兩條直線l1和l2．記l1和l2的交點(diǎn)為M，求△MCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于f（x）=3sin（2x+
π
4
）有如下命題：其中正確的判斷是
 
．
①若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2是π的整數(shù)倍；
②函數(shù)解析式可改為f（x）=3cos（2x-
π
4
）；
③函數(shù)圖象關(guān)于x=-
π
8
對(duì)稱(chēng)；
④函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖有一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm），試畫(huà)出它的直觀圖，并計(jì)算這個(gè)幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2=r2和點(diǎn)P（a，b）若點(diǎn)P在圓C內(nèi)，過(guò)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作圓C的切線，當(dāng)兩條切線相交于點(diǎn)Q時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（
π
8
，
2
），此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)（
3
8
π，0），若φ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）試求這條曲線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）用“五點(diǎn)法”畫(huà)出（1）中函數(shù)在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2x-1
+a為奇函數(shù)，
（1）求定義域和a的值；
（2）求證：f（x）在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減，解不等式f（m+1）+f（-2m+3）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求圓C：x2+y2-4x+6y=0的圓心C到直線l：4x-3y=0的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
2n+1an
an+2n
 （n∈N*），
（Ⅰ）證明數(shù)列{ 
2n
an
 }是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an）的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=n（n+1）an 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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