【題目】如圖,矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面,EP,BP=2,AD=AE=1,AE⊥EP,AE∥BP,G,F分別是BP,BC的中點.
(1)求證:平面AFG∥平面PCE;
(2)求四棱錐D﹣ABPE的體積與三棱錐P﹣BCD的體積之比.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為提高產(chǎn)品質(zhì)量,某企業(yè)質(zhì)量管理部門經(jīng)常不定期地對產(chǎn)品進行抽查檢測,現(xiàn)對某條生產(chǎn)線上隨機抽取的100個產(chǎn)品進行相關(guān)數(shù)據(jù)的對比,并對每個產(chǎn)品進行綜合評分(滿分100分),將每個產(chǎn)品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.
(1)求圖中的值,并求綜合評分的中位數(shù);
(2)用樣本估計總體,視頻率作為概率,在該條生產(chǎn)線中隨機抽取3個產(chǎn)品,求所抽取的產(chǎn)品中一等品數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】交通擁堵指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念,記交通擁堵指數(shù)為,其范圍為,分別有五個級別:暢通;基本暢通;輕度擁堵;中度擁堵;嚴重擁堵.晚高峰時段(),從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段,依據(jù)其交通擁堵指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示.
(Ⅰ)用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在,,的路段中共抽取個路段,求依次抽取的三個級別路段的個數(shù);
(Ⅱ)從(Ⅰ)中抽出的個路段中任取個,求至少有個路段為輕度擁堵的概率.
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【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若存在,對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,求g(x)在區(qū)間上的值域.
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【題目】已知以為焦點的拋物線過點,直線與交于,兩點,為中點,且.
(1)當(dāng)時,求點的坐標;
(2)當(dāng)時,求直線的方程.
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【題目】已知雙曲線的右焦點到漸近線的距離為3.現(xiàn)有如下條件:①雙曲線的離心率為; ②雙曲線與橢圓共焦點; ③雙曲線右支上的一點到的距離之差是虛軸長的倍.
請從上述3個條件中任選一個,得到雙曲線的方程為_____________.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.若“,則”的逆命題為真命題
B.命題“,”的否定是“,”
C.若,則“”是“”的必要不充分條件
D.函數(shù)的最小值為2
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