【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)求fx)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;

(Ⅱ)將函數(shù)fx)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)gx)的圖象,求gx)在區(qū)間上的值域.

【答案】(Ⅰ)最小正周期[]kZ).(Ⅱ)[0,3]

【解析】

()先用降冪公式,輔助角公式將化簡,然后求得最小正周期和單調(diào)減區(qū)間;

()先通過平移得到的解析式,x,可計(jì)算得到,結(jié)合余弦函數(shù)的圖象和單調(diào)性,可得解.

(Ⅰ)函數(shù)1cos2x

所以函數(shù)的最小正周期為,

kZ),整理得kZ),

所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[]kZ).

(Ⅱ)將函數(shù)fx)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)gx)=2cos2x+1的圖象,

由于x,所以,故,所以0≤gx≤3,故函數(shù)的值域?yàn)?/span>[0,3]

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小學(xué)舉辦“父母養(yǎng)育我,我報(bào)父母恩”的活動,對六個年級(一年級到六年級的年級代碼分別為1,2…,6)的學(xué)生給父母洗腳的百分比y%進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),繪制得到下面的散點(diǎn)圖.

(1)由散點(diǎn)圖看出,可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;

(2)建立y關(guān)于x的回歸方程,并據(jù)此預(yù)計(jì)該校學(xué)生升入中學(xué)的第一年(年級代碼為7)給父母洗腳的百分比.

附注:參考數(shù)據(jù):

參考公式:相關(guān)系數(shù),若r>0.95,則y與x的線性相關(guān)程度相當(dāng)高,可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系.回歸方程中斜率與截距的最小二乘估計(jì)公式分別為 ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠過去在生產(chǎn)過程中將污水直接排放到河流中對沿河環(huán)境造成了一定的污染,根據(jù)環(huán)保部門對該廠過去10年的監(jiān)測數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)出了其每年污水排放量(單位:噸)的頻率分布表:

污水排放量

頻率

0.1

0.3

0.4

0.2

將污水排放量落入各組的頻率作為概率,并假設(shè)每年該廠污水排放量相互獨(dú)立.

1)若不加以治理,根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),計(jì)算未來3年中至少有2年污水排放量不小于200噸的概率;

2)根據(jù)環(huán)保部門的評估,該廠當(dāng)年污水排放量時,對沿河環(huán)境及經(jīng)濟(jì)造成的損失為5萬元;當(dāng)年污水排放量時,對沿河環(huán)境及經(jīng)濟(jì)造成的損失為10萬元;當(dāng)年污水排放量時,對沿河環(huán)境及經(jīng)濟(jì)造成的損失為20萬元;當(dāng)年污水排放量時,對沿河環(huán)境及經(jīng)濟(jì)造成的損失為50萬元.為了保護(hù)環(huán)境,減少損失,該廠現(xiàn)有兩種應(yīng)對方案:

方案1:若該廠不采取治污措施,則需全部賠償對沿河環(huán)境及經(jīng)濟(jì)造成的損失;

方案2:若該廠采購治污設(shè)備對所有產(chǎn)生的污水凈化達(dá)標(biāo)后再排放,則不需賠償,采購設(shè)備的費(fèi)用為10萬元,每年設(shè)備維護(hù)等費(fèi)用為15萬元,該設(shè)備使用10年需重新更換.在接下來的10年里,試比較上述2種方案哪種能為該廠節(jié)約資金,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某包子店每天早晨會提前做好若干籠包子,以保證當(dāng)天及時供應(yīng),每賣出一籠包子的利潤為40元,當(dāng)天未賣出的包子作廢料處理, 每籠虧損20.該包子店記錄了60天包子的日需求量(單位:籠,),整理得到如圖所示的條形圖,以這60天各需求量的頻率代替相應(yīng)的概率.

1)設(shè)為一天的包子需求量,求的數(shù)學(xué)期望.

2)若該包子店想保證以上的天數(shù)能夠足量供應(yīng),則每天至少要做多少籠包子?

3)為了減少浪費(fèi),該包子店一天只做18籠包子,設(shè)為當(dāng)天的利潤(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面,EP,BP2ADAE1,AEEP,AEBP,G,F分別是BP,BC的中點(diǎn).

1)求證:平面AFG∥平面PCE;

2)求四棱錐DABPE的體積與三棱錐PBCD的體積之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)的30個零件編號為0102,,19,30,現(xiàn)利用如下隨機(jī)數(shù)表從中抽取5個進(jìn)行檢測. 若從表中第1行第5列的數(shù)字開始,從左往右依次讀取數(shù)字,則抽取的第5個零件編號為(

34 57 07 86 36 04 68 96 08 23 23 45 78 89 07 84 42 12 53 31 25 30 07 32 86

32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,2Sn+2nan+12a28,其中nN*.

1)記bnan+1,求證:{bn}是等比數(shù)列;

2)設(shè)為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,若不等式kTn對任意的nN*恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù).

1)討論的單調(diào)性;

2)當(dāng)時,證明:

3)當(dāng)時,判斷函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(題文)已知函數(shù)的兩個零點(diǎn)為

(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)求證:

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