設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
y+x≤1
y-x≤2
y≥0
，則z=x-2y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合可得最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=x-2y為直線方程的斜截式y=
1
2
x-
z
2
．
由圖可知，當(dāng)直線y=
1
2
x-
z
2
過點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z最大，為z=1-2×0=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
AB
=（6，1），
BC
=（x，y），
CD
=（-2，-3），且
BC
與
AD
平行．
（1）求x，y的關(guān)系；
（2）若
AC
與
BD
垂直，求x，y的值及四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，bn=log2an，若b1+b2+b3=3，b1•b2•b3=-3，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=|x2+2x-3|的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）是定義在區(qū)間[-2，2]上的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=x2+2x，求證：f（x）≥-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在實(shí)數(shù)m、n，使f（x）=ax（a＞1）在[m，n]上的值域?yàn)閇m，n]，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3=2  a11=8，則a7=
 
；若a5=2，a15=8 則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-2x+a-1=0}，且B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知
a
c-2b
=
cos(π+A)
sin(
π
2
+C)
，求∠A的大�。�

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