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觀察下列問題：
已知（1-2x）2014=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2014x2014，令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2014=（1-2×1）2014=1，令x=-1，可得a0-a1+a2-a3+…+a2014=（1+2×1）2014=32014請仿照這種“賦值法”，令x=0，得到a0=
 
，并求出
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2014
22014
=
 
．
考點：二項式定理的應用,數列的求和,二項式系數的性質
專題：計算題,二項式定理
分析：令x=0，x=
1
2
，即可得出結論．
解答： 解：令x=0，得到a0=12014=1；
令x=
1
2
，得到0=a0+
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2014
22014
，∴
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2014
22014
=-1．
故答案為：1、-1．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，注意根據題意，分析所給代數式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
4
+y2=1的上、下頂點分別為A、B，點P在橢圓上，且異于點A、B，直線AP、BP與直線l：y=-2分別交于點M、N，
（�。┰O直線AP、BP的斜率分別為k1、k2，求證：k1•k2為定值；
（ⅱ）當點P運動時，以MN為直徑的圓是否經過定點？請證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（a+2x）（1+x）5的展開式中一次項的系數為-3，則a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把同樣粗的圓木一層一層堆起來，每上面的一層要比下面的一層少一根（最上層堆的根數少于其下面一層即可）．如果要堆起1000根圓木，那么在最下面最低限度擺的圓木的根數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n是不重合的直線，α，β是不重合的平面，有下列命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②若m∥n，m⊥α，則n⊥α；
③若m⊥α，m?β，則α⊥β；
④若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
其中真命題有
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
2x-x 2
的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若在右支上存在點A，使得點F2到直線AF1的距離為2a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，CA=3，CB=4，若點M滿足
AM
=λ
MB
，且
CM
•
CA
=18，則cos∠MCA=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、在統(tǒng)計學中，獨立性檢驗是檢驗兩個分類變量是否有關系的一種統(tǒng)計方法．
B、線性回歸方程對應的直線
y
=
b
x+
a
至少經過其樣本數據（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一個點．
C、在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高．
D、在回歸分析中，相關指數R2為0.98的模型比相關指數R2為0.80的模型擬合的效果好．

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