設(shè)cos（α+
π
6
）=
3
5
，α為銳角，則sin（2α+
π
3
）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),二倍角的正弦
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sin（α+
π
6
），然后由二倍角的正弦公式可得．
解答： 解：∵cos（α+
π
6
）=
3
5
，α為銳角，
∴sin（α+
π
6
）=
1-cos2(α+
π
6
)
=
4
5
，
∴sin（2α+
π
3
）=2sin（α+
π
6
）cos（α+
π
6
）
=2×
4
5
×
3
5
=
24
25

故答案為：
24
25
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角公式，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-12x 求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=exsinx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果對(duì)于任意的x∈[0，
π
2
]，f（x）≥kx總成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋子中裝有紅球2個(gè)，白球1個(gè)，若隨機(jī)從中取球，取后不放回，直到取到白球結(jié)束，則取球次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)0≤x≤
1
2
時(shí)，|ax-2x2|≤
1
2
恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)母線(xiàn)長(zhǎng)為2的圓錐側(cè)面展開(kāi)圖為一個(gè)半圓則此圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三點(diǎn)A（m，-2），B（3，m+1），C（2，-1）共線(xiàn)，則m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)R滿(mǎn)足①f（x）=f（-x）；②f（-x+π）=f（x）且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx，則f（-
7π
3
）=
 
．

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