已知m、n是直線，α、β、γ是平面，給出下列命題：

①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β；

②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，則m∥n；

③若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內(nèi)的無數(shù)條直線；

④若α∩β＝m，n∥m且nα，nβ，則n∥α且n∥β.

其中正確的命題序號是　　　　 （注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）.

答案：
解析：

②④


提示：

①n與α相交或n與β相交，不正確

③m⊥b，b∈α，但m不垂直于α.∴在α內(nèi)有無數(shù)條與b垂直的直線

∴m可以垂直α內(nèi)無數(shù)條直線.∴③不正確


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知m，n是直線，α、β、γ是平面，給出下列命題：
①α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若n⊥α，n⊥β，則α∥β；
③若n?α，m?α且n∥β，m∥β，則α∥β；
④若m，n為異面直線，n?α，n∥β，m?β，m∥α，則α∥β．
則其中正確的命題是
②④
．（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n是直線，α、β、γ是平面，給出下列命題：
①α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥α或n⊥β；
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n；
③如果直線m與平面β內(nèi)的一條直線平行，那么m∥β；
④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．
所有正確命題的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n 是直線，α，β，γ，是平面，給出下列命題：
（1）若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥α或n⊥β；
（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n；
（3）若α∩β=m，n∥m，則n∥α且n∥β；
（4）m∥n，則m、n與α所成的角相等．
其中正確的命題序號為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•河西區(qū)一模）已知m，n是直線，α、β、γ是平面，有下面四個命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ．
其中正確的兩個命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知m，n 是直線，α，β，γ是平面，給出下列命題：
（1）若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥α或n⊥β
（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n
（3）若α∩β=m，n∥m，則n∥α且n∥β
（4）若直線m不垂直于α，則m也可能垂直于α內(nèi)的無數(shù)條直線
其中正確的命題序號為（　�。�

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