18．y=cos3（2x+3）的導(dǎo)數(shù)是-6cos2（2x+3）sin（2x+3）．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo)即可．

解答 解：y′=[cos3（2x+3）]′=3cos2（2x+3）cos（2x+3）′=3cos2（2x+3）[-2sin（2x+3）]=-6cos2（2x+3）sin（2x+3）．
故答案為：-6cos2（2x+3）sin（2x+3）．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)，其中.

（1）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；

（2）若對任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{3}{2}$，an=2-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2）
（1）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$，證明：{bn}為等差數(shù)列；
（2）若cn=$\frac{4}{{a}_{n}-1}$-5，Sn為{cn}的前n項和，求證：$\frac{1}{{S}_{1}-1}$+$\frac{1}{{S}_{2}-1}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}-1}$＜$\frac{73}{90}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆四川成都七中高三10月段測數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則的范圍是 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．第三象限角的集合為{α|$π+2kπ＜α＜\frac{3}{2}π+2kπ$，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線的方程x2=2py（p＞0），它的準(zhǔn)線為y=-$\sqrt{3}$．以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓的一個焦點與該拋物線的焦點重合，橢圓的長軸為4．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=2x+2，若l與橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，求使△PAB的面積為$\sqrt{2}$-1的點P的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在復(fù)平面中曲線y=x2上有點B1，B2，…，Bn，在實軸上有點A1，A2，…，An；其中A1（1，0）…，An（xn，0）…，且xn≤1，線段AnBn（n=1，2，3，…）都與y軸平行，An+1Bn斜率為2xn（n=1，2，3，…）．求：
（1）|$\overrightarrow{{B}_{1}A{\;}_{2}}$+$\overrightarrow{B{\;}_{2}A{\;}_{3}}$+…+$\overrightarrow{{B}_{n}A{\;}_{n+1}}$|=f（n）的表達式；
（2）并計算$\underset{lim}{n→∞}$[f（n）]2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，此矩形在地面一直線上滾動，在滾動過程中始終與地面垂直，設(shè)直線BC與地面所成角為θ，矩形周邊上最高點離地面的距離為f（θ）．求：

（1）θ的取值范圍；
（2）f（θ）的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求證：
（1）C${\;}_{n}^{0}$+7C${\;}_{n}^{1}$+72C${\;}_{n}^{2}$+…+7nC${\;}_{n}^{n}$=23n．
（2）2n-C${\;}_{n}^{1}$•2n-1+C${\;}_{n}^{2}$•2n-2+…+（-1）n-1C${\;}_{n}^{n-1}$•2+（-1）n=1．

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