（1）將一個長為18cm的線段隨機地分成三段，則這三段能夠組成一個三角形的概率是多少？探索一個任意長的線段隨機地分成三段，則這三段能夠組成一個三角形的概率是多少？
（2）已知O為正方形ABCD的中心，現(xiàn)在正方形內(nèi)隨機地取一點P，求使△OPA為鈍角三角形的概率．
考點：幾何概型
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）先設(shè)線段分成三段中兩段的長度分別為x、y，分別表示出線段隨機地折成3段的x，y的約束條件和3段構(gòu)成三角形的條件，再畫出約束條件表示的平面區(qū)域，代入幾何概型概率計算公式，即可求出構(gòu)成三角形的概率．
（2）△OPA為鈍角三角形的概率為
S△AEF+S半圓EOF+S△BCD
S正方形
．
解答： 解：（1）假設(shè)x與y表示三個長度中的兩個，因為是長度，
所以應(yīng)有：x＞0，y＞0和x+y＜18，
即所有x和y值必須在如圖所示的以（0，18），（0，0）和（18，0）為頂點的三角形內(nèi)，
要組成三角形，由組成三角形的條件知，
x和y都小于9，且x+y＞9（如圖所示的陰影部分），
又因為陰影部分三角形的面積占大三角形面積的
1
4
，
故能夠組成三角形的概率為0.25．
一個任意長的線段隨機地分成三段，則這三段能夠組成一個三角形的概率不變，是0.25；
（2）△OPA為鈍角三角形的概率為
S△AEF+S半圓EOF+S△BCD
S正方形
=
5
8
+
π
16
．
點評：本題主要考查了幾何概型，如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．
練習(xí)冊系列答案
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已知角α的終邊上有一點P的坐標(biāo)是（-1，2
2
），則cosα的值為（　�。�
A、-1
B、2
2
C、
3
3
D、-
1
3

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（Ⅰ）若C=
π
6
，求∠B．
（Ⅱ）求sin（2C-A）+sinB的取值范圍．

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，側(cè)面PAB⊥平面ABCD，AP=AB=1，∠PAB=
2π
3
，點M，N，E分別在線段PD，AC，BC上，且滿足DM=CN，EN∥AB．
（Ⅰ）求證：平面EMN∥平面PAB；
（Ⅱ）設(shè)
DM
DP
=λ，若二面角A-MN-E的大小為
2π
3
，求λ的值．

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化簡：（x2-4）（
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
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x-4
x
．

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x2+2x+a
x
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（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）當(dāng)n≥3時，求證：
1
b3-2
+
1
b4-2
+…+
1
bn-2
＜2．

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復(fù)數(shù)（2+i）（1-2i）的實部為
 
．

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