【題目】下列四個(gè)命題:①三點(diǎn)確定一個(gè)平面;②一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面;③若四點(diǎn)不共面,則每三點(diǎn)一定不共線;④三條平行直線確定三個(gè)平面.其中正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn),直線交橢圓于不同的兩點(diǎn),設(shè)線段的中點(diǎn)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)當(dāng)的面積為(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))且時(shí),試問:在坐標(biāo)平面上是否存在兩個(gè)定點(diǎn),使得當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)時(shí),為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四種說法:
①兩個(gè)相交平面有不在同一直線上的三個(gè)公共點(diǎn);②一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面;③若四點(diǎn)不共面, 則每三點(diǎn)一定不共線; ④三條平行線確定三個(gè)平面.正確說法的個(gè)數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象在區(qū)間上有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小王在年初用50萬元購(gòu)買一輛大貨車,第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6萬元,從第二年起,每年都比上一年增加支出2萬元,假定該車每年的運(yùn)輸收入均為25萬元.小王在該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出后,考慮將大貨車作為二手車出售,若該車在第x年年底出售,其銷售價(jià)格為25-x萬元(國(guó)家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10年).
(1)大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑,該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出?
(2)在第幾年年底將大貨車出售,能使小王獲得的年平均利潤(rùn)最大(利潤(rùn)=累計(jì)收入+銷售收入-總支出)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在(為自然對(duì)數(shù)的底)時(shí)取得極值且有兩個(gè)零點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)記函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為,,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一組觀測(cè)值有22組,則與顯著性水平0.05相對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)臨界值為( )
A. 0.404 B. 0.515
C. 0.423 D. 0.573
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)證明:(,且).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若,解不等式;
(2)若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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