（本題滿(mǎn)分12分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a，b，c，且b＝4，c＝2，A＝2B.

（1）求a的值；（2）求sin的值．

（1）;（2） .

【解析】

試題分析：（1）利用正弦定理與余弦定理進(jìn)行求解；（2）先借助（1）步結(jié)果，利用余弦定理求出的三角函數(shù)值，再利用兩角和的正弦公式進(jìn)行求解.

解題思路： 解三角形，主要涉及三角形的內(nèi)角和定理、三邊大小關(guān)系、正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式等，往往還與三角恒等變換相聯(lián)系.

試題解析：（1）因?yàn)锳＝2B，所以sin A＝sin 2B＝2sin Bcos B， 2分

由余弦定理得，

所以由正弦定理可得 4分

因?yàn)閎＝4，c＝2，所以a2＝24，即 6分

（2） 由余弦定理得 8分

因?yàn)?<A<π，所以 10分

故sin＝sin Acos＋cos Asin＝×＋（）×＝.

考點(diǎn)：1.正弦定理；2.余弦定理；二倍角公式；4.兩角和的正弦公式.

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在等差數(shù)列中，,則 ．

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化簡(jiǎn)的結(jié)果等于（ ）

A． B． C． D．

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對(duì)任意a[-1,1],函數(shù)的值恒大于零，則x的取值范圍是（ ）

A、1<x<3 B、x<1或x>3 C、1<x<2 D、x<1或x>2

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設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，，則等于（ ）

A、13 B、35 C、49 D、63

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則

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在中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若A：B：C=1： 2：3,則a：b：c=（ ）

A、1：2：3 B、2：3：4 C、3：4：5 D、

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設(shè)底面為等邊三角形的直棱柱的體積為，那么其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)為（ ）

A． B． C． D．

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過(guò)點(diǎn)(3,1)作圓(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

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