7．化簡$\sqrt{（x+3）^{2}}-\root{3}{（x-3）^{3}}$得$\sqrt{{（x+3）}^{2}}-\root{3}{{（x-3）}^{3}}$=$\left\{\begin{array}{l}{6，x≥-3}\\{-2x，x＜-3}\end{array}\right.$．

分析 分x≥-3或x＜-3開方即可求得答案．

解答 解：當x≥-3時，$\sqrt{（x+3）^{2}}-\root{3}{（x-3）^{3}}$=|x+3|-（x-3）=x+3-x+3=6；
當x＜-3時，$\sqrt{（x+3）^{2}}-\root{3}{（x-3）^{3}}$=|x+3|-（x-3）=-x-3-x+3=-2x．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{6，x≥-3}\\{-2x，x＜-3}\end{array}\right.$．

點評 本題考查根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化，訓練了絕對值的去法，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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15．已知函數(shù)f（x）=3-x（-1≤x≤1）
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（2）我們把同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)或單調(diào)遞減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p，q]使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域為p2，q2的閉區(qū)間（p＜q）；
（Ⅰ）判斷（1）中h（x）是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出p，q的值或關(guān)系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關(guān)于x的函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+t（x≥1）是“和諧函數(shù)”，求實數(shù)t的取值范圍．

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2．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，S6=9S3．求{an}的通項公式．

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12．已知實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則（1-xy）（1+xy）的取值范圍是[$\frac{3}{4}$，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若命題p：$\frac{x}{x-1}$＜0，命題q：x2＜2x，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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16．函數(shù)f（x）=${log}_{\frac{1}{3}}$x-3x在[1，2]上的最大值為-3．

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17．化簡：$\sqrt{（lo{g}_{3}5）^{2}-4lo{g}_{3}5+4}$．

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