【題目】已知數(shù)列的前項和為,點在直線.數(shù)列滿足,前9項和為153.

(1)求數(shù)列、的通項公式;

(2),數(shù)列的前項和為,求及使不等式對一切都成立的最小正整數(shù)的值;

(3),問是否存在,使得成立?若不存在,請說明理由.

【答案】(1) .

(2)1009.

(3)m=11.

【解析】分析:(1)運用數(shù)列的通項公式和前n項和的關系,即可得到數(shù)列的通項公式;運用等差數(shù)列的通項和求和公式,求出公差,即可得到數(shù)列的通項公式;

(2)化簡,運用裂項相消法求和,求出數(shù)列的前n項和為再由數(shù)列的單調性,即可得出k的最小值;

(3)m為奇數(shù)和m為偶數(shù),分別利用條件求出m的值,可得結論.

詳解:(1)

(2)

(3)當為奇數(shù)時,

為偶數(shù)時,

.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某地棚戶區(qū)改造建筑平面示意圖如圖所示,經規(guī)劃調研確定,棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似為圓面,該圓面的內接四邊形是原棚戶區(qū)建筑用地,測量可知邊界萬米,萬米,萬米.

(1)請計算原棚戶區(qū)建筑用地的面積及的長;

(2)因地理條件的限制,邊界不能更改,而邊界可以調整,為了提高棚戶區(qū)建筑用地的利用率,請在圓弧上設計一點,使得棚戶區(qū)改造后的新建筑用地的面積最大,并求出最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給出如下結論:

①函數(shù)是奇函數(shù);

②存在實數(shù),使得;

③若是第一象限角且,則

是函數(shù)的一條對稱軸方程;

⑤函數(shù)的圖形關于點成中心對稱圖形.

其中正確的結論的序號是__________.(填序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中(為坐標原點),已知兩點,,且三角形的內切圓為圓,從圓外一點向圓引切線,為切點。

(1)求圓的標準方程.

(2)已知點,且,試判斷點是否總在某一定直線上,若是,求出直線的方程;若不是,請說明理由.

(3)已知點在圓上運動,求的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=aln(x2+1)+bx存在兩個極值點x1 , x2
(1)求證:|x1+x2|>2;
(2)若實數(shù)λ滿足等式f(x1)+f(x2)+a+λb=0,試求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某奶茶公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別.公司準備了兩種不同的奶茶共5 杯,其顏色完全相同,并且其中3杯為奶茶,另外2杯為奶茶,公司要求此員工一一品嘗后,從5杯奶茶中選出2杯奶茶.若該員工2杯都選奶茶,則評為優(yōu)秀;若2 杯選對1奶茶,則評為良好;否則評為及格.假設此人對兩種奶茶沒有鑒別能力.

(Ⅰ)求此人被評為優(yōu)秀的概率;()求此人被評為良好及以上的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖(1),等腰直角三角形的底邊,點在線段上,,現(xiàn)將沿折起到的位置(如圖(2))

(1)求證:;

(2),直線與平面所成的角為,求長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的右焦點為, 為直線上一點,線段于點,若,則__________

【答案】

【解析】

由條件橢圓

橢圓的右焦點為F,可知F(1,0),

設點A的坐標為(2,m),則=1,m),

,

B的坐標為,

B在橢圓C上,

,解得:m=1

A的坐標為(2,1),.

答案為: .

型】填空
束】
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【題目】四棱錐中, 是平行四邊形, , ,點為棱的中點,點在棱上,且,平面交于點,則異面直線所成角的正切值為__________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C b0)的左、右頂點分別為A1、A2,上、下頂點分別為B2B1,O為坐標原點,四邊形A1B1A2B2的面積為4,且該四邊形內切圓的方程為

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)若MN是橢圓C上的兩個不同的動點,直線OMON的斜率之積等于,試探求△OMN的面積是否為定值,并說明理由.

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同步練習冊答案